题目内容
如图四棱锥
，底面四边形ABCD满足条件
，
，侧面SAD垂直于底面ABCD，
，
（1）若SB上存在一点E，使得
平面SAD，求
的值；
（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．
，底面四边形ABCD满足条件，，侧面SAD垂直于底面ABCD，，（1）若SB上存在一点E，使得
平面SAD，求的值；（2）求此四棱锥体积的最大值；
（3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．
（1）过C作AD的平行线CF交AB于F，过F作SA的平行线FE交SB于E，易知E为所求的点，所以
＝
（2）当SA
平面ABCD时，体积最大，最大值为8（3）连AC，取AC中点O，连BO，由BA＝BC
得BO
AC，所以BO平面SAC，过O作OKSC，垂足为K，连BK，角BKO即为所求角，余弦值为
向量法酌情相应给分
略
练习册系列答案
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中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
平面
与底面
所成角的正弦值．
中，
⊥底面
，底面
，
，且
，点
是棱
上的动点.
∥平面
时，确定点
的余弦值.
、
分别是平面
的法向量，则
；
；
是平面α的法向量，
是
内两不共线向量，
；
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形
，若
为线段
中点．求证：
平面
；
平面
．
，则圆台较小底面的半径为_____.
中，已知
，则异面直线
与
所成角的余弦值