题目内容
（本小题满分14分）
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，
求
【答案】
（1）略
（2）略
（3）
【解析】（1）证明： 
平面
平面
,
,
平面
平面=
，
平面，
平面，
,……… 2分
又
为圆
的直径，
， 
平面
。……… 5分
（2）设
的中点为
，则
，
又
，则，
为平行四边形，
……… 7分
，又
平面
，
平面，
平面。……… 9分
（3）过点
作
于
，平面平面，
平面
，
，……… 11分
平面，
，……… 13分
． ……… 14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）