Question

．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）求三棱锥的体积 .

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）证明： 平面            

又平面， ∴                …  ……  …  …   …　1分

又为圆的直径， ∴            …  …  …  …  …   …　2分

又，

∴平面          …  …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　4分

（2）设的中点为，则，又，

则，∴为平行四边形          …  …  …  …  …   …　6分

∴， 又平面，平面       …  …  …　7分

∴平面            …  …  …  …  …  …  …  …  …  …　8分

(3)由平面几何知识知AF=1 …  …  …  …　9分

∴BF=， ∴        …  …  …  …　10分

又平面

∴          …  …  …  …   …  …　12分

 

【解析】略