题目内容

数列1，37，314，321，…，中，328是这个数列的（　　）
A、第13项B、第4项
C、第5项D、不在此数列中
考点：数列的概念及简单表示法
专题：规律型
分析：根据数列指数的特点先求出数列的通项公式，即可得到结论．
解答： 解：数列的指数分别为0，7，14，21，…，
则指数构成公差d=7的等差数列，
则指数对应的通项公式为an=0+7（n-1）=7n-7，
由7n-7=28，解得n=5∈N，
故328在此数列中，是第5项，
故选：C．
点评：本题主要考查数列的概念和简单表示，根据指数幂的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知x=
1
2
是f（x）=2x-
b
x
+lnx的一个极值点
（1）求b的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）设g（x）=f（x）-
1
x
，求过点P（2，5）的曲线y=g（x）的切线方程．
平行于直线2x+3y+1=0，且经过点（-1，2）的直线一般式方程是
 
．
化简：
5log5(-a)2
．
已知z∈C，z1=z+2i，z2=
z
2-i
．
（1）若z1，z2都是实数，求复数z；
（2）在（1）的条件下，若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数a取值范围；
（3）若z1是纯虚数，且|z1-z2|=
2
，求|z1+z2|．
已知函数y=f（x）对任意的x∈（-
π
2
，
π
2
）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（　　）
A、
2
f(-
π
3
)＜f(-
π
4
)
B、
2
f(
π
3
)＜f(
π
4
)
C、f(0)＞
2
f(
π
4
)
D、f(0)＞2f(
π
3
)
知命题p：?x∈[-1，2]，x2-a≥0，命题q：?x∈R，使x2+（2+a）x+1=0．若命题“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
1-5x
1+5x
．
（1）写出f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）已知f（x）在定义域内为单调减函数，若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
高一某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为
 
人．

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