题目内容
设椭圆e：
+
=1（a＞b＞0），其长轴是短轴长的
倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2
．求椭圆e的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知a=
b，
=2
，解得a，b，可得椭圆e的方程；
| 2 |
| 2b2 |
| a |
| 3 |
解答：
解：由已知a=
b，
=2
，解得a=2
，b=
，
∴椭圆的方程为
+
=1．
| 2 |
| 2b2 |
| a |
| 3 |
| 3 |
| 6 |
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 12 |
| y2 |
| 6 |
点评：本题考查椭圆方程，椭圆的基本性质的考查．
练习册系列答案
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如图所示，支座A受F1，F2两个力的作用，已知|F1|=45N，与水平线成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，两个力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F与水平线夹角的夹角β．已知a＜0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（ ）
| A、?x∈R，f（x）≤f（x0） |
| B、?x∈R，f（x）≥f（x0） |
| C、?x∈R，f（x）≤f（x0） |
| D、?x∈R，f（x）≥f（x0） |