题目内容
如图所示，支座A受F1，F2两个力的作用，已知|F1|=45N，与水平线成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，两个力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F与水平线夹角的夹角β．考点：向量的三角形法则
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：由题意得，
=
+
；从而可得
2=（
+
）2=
2+
2+2|
||
|cosθ，从而求得；再由余弦定理求角β．
| F |
| F1 |
| F2 |
| F |
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
解答：
解：由题意得，
=
+
；
故502=
2=（
+
）2
=
2+
2+2|
||
|cosθ
=452+202+2×45×20cosθ，
故cosθ=
；
则θ=arccos
；
cosβ=
=
；
故β=arccos
．
| F |
| F1 |
| F2 |
故502=
| F |
| F1 |
| F2 |
=
| F1 |
| F2 |
| F1 |
| F2 |
=452+202+2×45×20cosθ，
故cosθ=
| 1 |
| 24 |
则θ=arccos
| 1 |
| 24 |
cosβ=
| 202+502-452 |
| 2×20×50 |
| 7 |
| 16 |
故β=arccos
| 7 |
| 16 |
点评：本题考查了向量的数量积的应用及解三角形，属于基础题．
练习册系列答案
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同一坐标系下，函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |