题目内容
在图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是781颗，那么这次模拟中π的估计值是考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：设出正方形的边长，从而得到圆的半径，写出正方形和圆的面积，根据芝麻落在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积，列出一个关于π的关系式，做出π的估计值．
解答：
解：假设正方形的边长是2，则正方形的面积是4，
圆的半径是1，则圆的面积是π，
根据几何概型的概率公式当得到
=
，
∴π=3.124
故答案为：3.124．
圆的半径是1，则圆的面积是π，
根据几何概型的概率公式当得到
| 781 |
| 1000 |
| π |
| 4 |
∴π=3.124
故答案为：3.124．
点评：本题考查模拟方法估计概率，考查几何概型，考查利用实际操作验证数学中常用的π的值，是一个比较好的题目，希望引起同学们重视．
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：