题目内容

设等比数列{an}的公比q=
1
2
，前n项和为Sn，则
S4
a2
=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的通项与求和公式，即可求出
S4
a2
．
解答： 解：∵等比数列{an}的公比q=
1
2
，
∴S4=
a1(1-
1
24
)
1-
1
2
=
15
8
a1，a2=
1
2
a1，
∴
S4
a2
=
15
8
1
2
=
15
4
．
故答案为：
15
4
．
点评：本题主要考查了等比数列的通项与求和问题，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知：a，b，x均为正数，且a＞b，求证：1＜
a+x
b+x
＜
a
b
；
（2）若a，b，x均为正数，且a＜b，对真分数
a
b
，给出类似于第（1）小问的结论；（不需证明）
（3）求证：△ABC中，
sinA
sinB+sinC
+
sinB
sinC+sinA
+
sinC
sinA+sinB
＜2．
在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，则直线PC与AB所成角的大小是
 
．
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）当a=
1
4
时，求函数y=f（x）的极值；
（Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知三棱锥S-ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
3
，∠A=90°，则球O的表面积为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A=60°，a=3，b=
6
，则B=
 
．
在图的正方形中随机撒一把芝麻，用随机模拟的方法估计圆周率π的值．如果撒了1000个芝麻，落在圆内的芝麻总数是781颗，那么这次模拟中π的估计值是
 
．（精确到0.001）
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P-BFC的体积是
 
．
已知函数f（x）=x3-ax2+bx+3（a，b∈R），若函数f（x）在[0，1]上单调递减，则a2+b2的最小值为
 
．

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