题目内容
已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（-400，0）、B（400，0）、M（x，y）为曲线上任一点，根据|MA|-|MB|为常数，推断M点轨迹为双曲线，根据题意可知a和c的值，进而求得b，轨迹方程可得．
解答：
解：设A（-400，0）、B（400，0）、M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=340×2=680＜800．
∴M点轨迹为双曲线，且a=340，
则c=400．
∴b2=c2-a2=44400．
∴M点轨迹方程为：
-
=1．
则||MA|-|MB||=340×2=680＜800．
∴M点轨迹为双曲线，且a=340，
则c=400．
∴b2=c2-a2=44400．
∴M点轨迹方程为：
| x2 |
| 115600 |
| y2 |
| 44400 |
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．注意利用好双曲线的定义和性质．
练习册系列答案
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向量
，
的夹角为60°，且|
|=1，|
|=2，则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
. |
| a |
. |
| b |
. |
| a |
. |
| b |
. |
| b |
. |
| a |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |