Question

求下列不等式的解集：
（1）x²-3x-10＞0
（2）

x-6

x+1

≥2．

Answer 1

考点：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）x²-3x-10＞0化为（x-5）（x+2）＞0，解出即可．
（2）

x-6

x+1

≥2化为

x+8

x+1

≤0，?（x+8）（x+1）≤0，x+1≠0．解出即可．

解答： 解：（1）x²-3x-10＞0化为（x-5）（x+2）＞0，
解得x＞5或x＜-2．
∴不等式的解集为（-∞，-2）∪（5，+∞）．
（2）

x-6

x+1

≥2化为

x+8

x+1

≤0，?（x+8）（x+1）≤0，x+1≠0．
解得-8≤x＜-1．
∴原不等式的解集为[-8，-1）．

点评：本题考查了分式不等式的解法、一元二次不等式的解法，属于基础题．