已知$cos=\frac{1}{3}$.则$sin$=( )A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，则$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析利用诱导公式即可得到$sin（\frac{2π}{7}+θ）$的值．

解答解：∵$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（\frac{3π}{14}-θ）$=sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{3π}{14}$+θ）=$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．

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