题目内容
“a=1”是“函数f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
【解析】
试题分析:当
时,
,此时函数
在
上单调递增;当函数
在
上单调递增时,则在
上
即
恒成立,所以
。故
是函数
在
上为增函数的充分不必要条件。故A正确。
考点:1函数的单调性;2充分必要条件。
练习册系列答案
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“a=1”是“函数f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
【解析】
试题分析:当
时,
,此时函数
在
上单调递增;当函数
在
上单调递增时,则在
上
即
恒成立,所以
。故
是函数
在
上为增函数的充分不必要条件。故A正确。
考点:1函数的单调性;2充分必要条件。