Question

下列说法正确的有（　　）
（1）用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于60°；
（2）分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充要条件；
（3）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1），从k到k+1，左边需要增乘的代数式为2（2k+1）；
（4）演绎推理是从特殊到一般的推理，其一般模式是三段论．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题

分析：（1）根据反证法证明问题的一般步骤研究命题的否定，判定（1）是错误的；
（2）根据分析法的定义与证明问题的一般步骤，判定（2）是错误的；
（3）根据数学归纳法证明问题的步骤，结合题目，判定（3）是正确的；
（4）根据演绎推理的定义以及它的一般模式，判定（4）是错误的．

解答： 解：（1）用反证法证明“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时的假设是：
“假设三角形的三个内角都大于60°”，∴命题（1）错误；
（2）分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件，∴命题（2）错误；
（3）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）时，
从k到k+1，左边需要增乘的代数式为

(2k+1)(2k+2)

k+1

=2（2k+1），∴命题（3）正确；
（4）演绎推理是由一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段论”，
即大前提、小前提和结论，∴命题（4）错误．
综上，正确的命题是（3）．
故选：B．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了反证法问题与命题的否定，分析法的概念，数学归纳法的应用，演绎推理的概念问题，是理解概念为主的题目．