若幂函数y=xn的图象经过点.则m=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若幂函数y=xⁿ（n是有理数）的图象经过点（8，4）和（-8，m），则m=4．

分析利用待定系数法求出幂函数的解析式，再计算x=-8时y即m的值．

解答解：幂函数y=xⁿ（n是有理数）的图象经过点（8，4）和（-8，m），
∴8ⁿ=4，
解得n=$\frac{2}{3}$，
∴y=${x}^{\frac{2}{3}}$；
当x=-8时，
y=m=${（-8）}^{\frac{2}{3}}$=4．
故答案为：4．

点评本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题．

练习册系列答案

1．已知等差数列{a_n}满足a₂=5，a₅+a₉=30．{a_n}的前n项和为S_n
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．已知y=f（x）是R上的奇函数，f（-1）=-1，且对任意x∈（-∞，0），f（x）=$\frac{1}{x}$f（$\frac{x}{x-1}$）都成立．
（1）求f（-$\frac{1}{2}$）、f（-$\frac{1}{3}$）的值；
（2）设a_n=f（$\frac{1}{n}$）（n∈N*），求数列{a_n}的递推公式和通项公式；
（3）记T_n=a₁a_n+a₂a_n-1+a₃a_n-2+…+a_na₁，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$的值．

5．设集合A={1，2}，B={2，a}，若A∪B={1，2，4}，则a=4．

15．下列说法中，正确的是④．（填序号）
①若函数f（x）满足f（x）＜f（x+1）对一切实数x成立，则f（x）是增函数；
②若函数满足|f（-x）|＜|f（x）|对一切实数x成立，则是奇函数或是偶函数；
③若函数f（x）满足f（1-x）=f（x+1）对一切实数x成立，则f（x）的图象关于y轴对称；
④若函数f（x）满足f（1-x）=f（x-1）对一切实数x成立，则f（x）的图象关于y轴对称．

2．已知复数z=$\frac{4+i}{1+2i}$，则z在复平面上对应的点在第（　　）象限．

19．已知集合A={x|x²≤4}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x-2}≤0}\right\}$，则A∩B（　　）

4．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，点A₁在底面ABC的投影是线段BC的中点O．
（1）证明：在侧棱AA₁上存在一点E，使得OE⊥平面BB₁C₁C，并求出AE的长；
（2）求三棱柱ABC-A₁B₁C的侧面积．

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