题目内容

14．若命题p：对任意的x∈R，都有x3-x2+1＜0，则￢p为（　　）
A．不存在x∈R，使得x3-x2+1＜0B．存在x∈R，使得x3-x2+1＜0
C．对任意的x∈R，都有x3-x2+1≥0D．存在x∈R，使得x3-x2+1≥0

分析 利用全称命题的否定是特称命题，去判断．

解答 解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定￢p为：存在x∈R，使得x3-x2+1≥0
故选：D

点评 本题主要考查全称命题的否定，要求掌握全称命题的否定是特称命题．

练习册系列答案
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4．若函数f（x）=lnx+2x-3，则f（x）的零点所在区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
5．函数f（x）=ax2+（b-2a）x-2b为偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜2}．
2．已知圆F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=9与圆F2：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=1，以圆F1、F2的圆心分别为左右焦点的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过两圆的交点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线x=2$\sqrt{3}$上有两点M、N（M在第一象限）满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=0，直线MF1与NF2交于点Q，当|MN|最小时，求线段MQ的长．
9．要得到函数f（x）=cos2x的图象，只需将函数g（x）=sin2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{1}{2}$个周期B．向右平移$\frac{1}{2}$个周期
C．向左平移$\frac{1}{4}$个周期D．向右平移$\frac{1}{4}$个周期
19．要得到函数f（x）=sin2x的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$个周期B．向右平移$\frac{π}{2}$个周期
C．向左平移$\frac{π}{4}$个周期D．向右平移$\frac{π}{4}$个周期
6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金$\frac{1}{2}$，第2关收税金$\frac{1}{3}$，第3关收税金$\frac{1}{4}$，第4关收税金$\frac{1}{5}$，第5关收税金$\frac{1}{6}$，5关所收税金之和，恰好1斤重，设这个人原本持金为x，按此规律通过第8关，”则第8关需收税金为$\frac{1}{72}$x．
3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，2]C．（-∞，1]D．[1，3]
6．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，BC=CC1，当底面△A1B1C1满足条件A1C1⊥C1B1时，有AB1⊥BC1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

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