题目内容
设函数f（x）=
，若f（x）＞1，则x的取值范围为（ ）A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，9）
D．（-∞，-1）∪（9，+∞）
【答案】分析：直接利用函数的表达式，通过x≤0，x＞0，分别解出不等式的解集．
解答：解：因为函数f（x）=
，
所以x≤0时，f（x）＞1，即
，所以x＜-1，
x＞0时，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x＞9．
x的取值范围为：（-∞，-1）∪（9，+∞）．
故选D．
点评：本题考查函数与不等式的解法，考查不等式的解法，计算能力．
解答：解：因为函数f（x）=
，所以x≤0时，f（x）＞1，即
，所以x＜-1，x＞0时，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x＞9．
x的取值范围为：（-∞，-1）∪（9，+∞）．
故选D．
点评：本题考查函数与不等式的解法，考查不等式的解法，计算能力．
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