题目内容
在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)＝
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________．
4
[解析] 由题意，P，Q关于(0,0)对称，设直线PQ：y＝kx(k>0)，从而P(
，
)，Q(－，－)．
则PQ＝
≥4，当且仅当k＝1时，(PQ)min＝4.
[点评] (1)用基本不等式
≥
求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，一定要明确什么时候等号成立．
(2)应用基本不等式求最值，要注意归纳常见的变形技巧，代入消元，配系数，“1”的代换等等．
(3)注意到P、Q关于原点对称，可设P(x0，
)，x0>0，则|PQ|＝2|OP|＝2
≥4，x0＝
时取等号，更简捷的获解．
练习册系列答案
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