题目内容
10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （-3$\frac{1}{8}$，+∞） | D． | （-∞，-3$\frac{1}{8}$） |
分析 {x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，结合二次方程△=（-1）2-4×2×（-3-a）＞0，解得即可．
解答 解：∵{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，
∴{x|x∈R且2x2+x-3-a＜0}是非空集，
∴△=（-1）2-4×2×（-3-a）＞0，
解得：a＞-$\frac{25}{8}$，
故选：C．
点评 本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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20．计算：${∫}_{-1}^{1}$（x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$）dx=（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |
15．设实数x，y满足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1+$\sqrt{3}$ | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则应输入的x值为-$\frac{π}{3}$．