题目内容
1．若sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，则cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．
解答 解：∵sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，
则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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11．cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（ ）
| A． | cos20° | B． | sin20° | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积S=2，则$\frac{b}{sinB}$的值为（ ）
| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 5 | C． | $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
16．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2为不共线的单位向量，设|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{e}$1+k$\overrightarrow{e}$2（k∈R），若对任意的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$成立，则向量$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2夹角的最大值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
6．已知a${\;}^{\sqrt{x+1}}$＜a${\;}^{\sqrt{x-1}}$，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [1，+∞） | C． | （-∞，1） | D． | （0，1） |
10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （-3$\frac{1}{8}$，+∞） | D． | （-∞，-3$\frac{1}{8}$） |