Question

6．若函数y=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是-2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（　　）

• A． （0，2）
• B． [$\frac{3}{2}$，2）
• C． （0，$\frac{3}{2}$]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 根据x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]求出ωx的取值范围，结合题意列出ω的不等式组，从而求出ω的取值范围．

解答 解：函数y=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是-2，但最大值不是2，
∴ωx的取值范围是[-$\frac{π}{3}$ω，$\frac{π}{4}$ω]；
∴-$\frac{π}{3}$ω≤-$\frac{π}{2}$且$\frac{π}{4}$ω＜$\frac{π}{2}$，
解得$\frac{3}{2}$≤ω＜2，
∴ω的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦函数的最值应用问题，是基础题．