如图是导函数y=f′上的图象.下列说法正确的个数是( )(1)x1和x3是函数y=f(x)的极大值点(2)x4不是函数y=f(x)的极小值点共有4个极值点在x2处取最小值．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图是导函数y=f′（x）在（a，b）上的图象，下列说法正确的个数是（　　）
（1）x₁和x₃是函数y=f（x）的极大值点
（2）x₄不是函数y=f（x）的极小值点
（3）函数y=f（x）共有4个极值点
（4）函数y=f（x）在x₂处取最小值．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析利用导函数的图象以及函数的极值点判断求解即可．

解答解：由题意可知：（1）x₁和x₃是导函数y=f′（x）的极大值点，不是函数的极值点，所以（1）不正确．
（2）虽然x₄满足导函数值为0，但是两侧的导函数符号相同，所以不是函数y=f（x）的极值点，所以（2）正确；
（3）函数y=f（x）共有2个极值点，所以（3）不正确；
（4）导函数y=f′（x）在x₂处取最小值．所以（4）不正确；
故选：A．

点评本题考查函数的导数图象的应用，函数的极值，单调性以及函数的符号的判断，考查数形结合以及计算能力．

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10．已知函数f（x）=ae^x-$\frac{1}{2}$x²-x（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与y轴垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（3）证明：当x＞1时，e^xlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

7．设函数f（x）=|2x-1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函数y=f（x）的最小值．

14．设D为（x-2）²+y²=4的内部，计算$\underset{∬}{D}$y$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ=16．

4．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，则复数z所对应的点Z位于复平面的（　　）

	A．	“若a＞1，则a²＞a”的否命题是“若a＞1，则a²≤a”
	B．	对于定义在R上的可导函数f（x），“f′（x₀）=0”是“x₀为极值点”的充要条件
	C．	“若tanα$≠\sqrt{3}$，则$α≠\frac{π}{3}$”是真命题
	D．	，?x₀∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2^x≤8}．
（Ⅰ）求（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=8a₃，S₃=2，则S₆=（　　）

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