记复数z的共轭复数为$\overline{z}$.若(1+i)=2.则复数z所对应的点Z位于复平面的( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，则复数z所对应的点Z位于复平面的（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：∵（$\overline{z}$+i）（1+i）=2，
∴$\overline{z}$+i=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
$\overline{z}$=1-2i，
∴z=1+2i
∴复数z所对应的点Z为（1，2）
∴复数z所对应的点Z位于复平面的第一象限．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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14．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），求f（-2011）+f（2013）的值．

15．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{1-x}{1+x}$）
（Ⅰ）求f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性
（Ⅱ）证明：f（x）在其定义域上是奇函数
（Ⅲ）解关于a的不等式：f（a-1）+f（2a-1）≤0．

12．在平面上，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，若两个相似三角形的边长比为1：2．则它们的面积之比为1：4．类似地，在空间中，如果面数相同的多面体的对应面相似，有相同的相似比且对应多面角相等，那么这两个多面体叫相似多面体；若两个相似四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为（　　）

如图是导函数y=f′（x）在（a，b）上的图象，下列说法正确的个数是（　　）
（1）x₁和x₃是函数y=f（x）的极大值点
（2）x₄不是函数y=f（x）的极小值点
（3）函数y=f（x）共有4个极值点
（4）函数y=f（x）在x₂处取最小值．

9．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（i为虚数单位），则复数z为（　　）

$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

16．某公司为确定下一年度投入某产品的宣传费，需了解年宣传费x对年销售额y（单位：万元）的影响，对近6年的年宣传费x_i和年销售额y_i（i=1，2，…6）数据进行了研究，发现宣传费x_i和年销售额y_i具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
6	500	20	1300

（Ⅰ）根据表中数据，建立y关于x的回归方程
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时是销售额
附：回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为．$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$．

13．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

经计算K²≈4.514，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过（　　）

14．圆的半径为1，该圆上长为$\frac{3}{2}$的弧所对应的圆心角是（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{3π}{2}$