题目内容
已知a，b，c成等比数列，则函数y=2ax2+3bx+c与x轴交点的个数是 ．
考点：等比数列的通项公式,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
分析：根据a，b，c成等比数列，得出b2=ac＞0，利用判别式△，判断二次函数y与x轴交点的个数．
解答：
解：∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac＞0，
∴△=（3b）2-4•2a•c
=9b2-8ac
=b2+8（b2-ac）
=b2＞0；
∴函数y=2ax2+3bx+c与x轴交点的个数是2．
故答案为：2．
∴b2=ac＞0，
∴△=（3b）2-4•2a•c
=9b2-8ac
=b2+8（b2-ac）
=b2＞0；
∴函数y=2ax2+3bx+c与x轴交点的个数是2．
故答案为：2．
点评：本题考查了等比中项的应用问题，也考查了二次函数的判别式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BC1是边长为3的正方形，AA1到侧面BC1的距离为2，E为侧棱CC1上一点，且C1E=1，则三棱锥E-A1B1C1的体积为
如图所示，在矩形ABCD中，AB=3已知向量
，
满足|
|=3，|
|=2
，且
⊥（
+
），则
在
方向上的投影为 （ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||||
B、
| ||||
| C、-3 | ||||
| D、3 |