题目内容

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数t的值是-4．

分析 直接利用向量共线的坐标表示列式求得t值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，t），
由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，得1×t-2×（-2）=0，解得：t=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查平面向量共线的坐标表示，关键是公式的记忆与应用，是基础题．

练习册系列答案
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5．a=-$\frac{3}{2}$是直线ax-2y-5=0与直线4x-3y+1=0垂直的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．既充分也必要条件D．既不充分也不必要条件
6．过点M（-1，-2）作直线l交直线x+2y+1=0于点N，当线段MN最短时，求直线l的方程．
3．A、B两岛相距100海里，B在A北偏东30°方向，甲船A以50海里/小时的速度向B航行，同时，乙船从B以30诲里/小时的速度沿南偏东30°方向航行，则$1\frac{16}{49}$小时后两船之间距离最小．
4．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log}_2}（x-8）}}（x≥9）}\\{2{x^2}-x-8（x＜9）}\end{array}}\right.$，若f（t）=4，则t的值为（　　）
A．10B．6或10C．6D．不存在
14．已知在△ABC中，∠B=90°，D，E分别为边BC，AC的中点，将△CDE沿DE翻折后，使之成为四棱锥C′-ABDE（如图）．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面BC′D；
（Ⅱ）设平面C′DE∩平面ABC′=l，求证：AB∥l；
（Ⅲ）若C′D⊥BD，AB=2，BD=3，F为棱BC′上一点，设$\frac{BF}{FC'}=λ$，当λ为何值时，三棱锥C′-ADF的体积是1？
1．已知等腰梯形ABCD（如图（1）所示），其中AB∥CD，E，F分別为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如图（2）所示），N是线段CD上一动点，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
（1）求证：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱锥A-MNF的体积．
18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$
19．为了得到函数的图象y=sin3x，只需把函数y=sin（3x+1）的图象上所有的点（　　）
A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度
C．向左平移$\frac{1}{3}$个单位长度D．向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度

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