题目内容

6．过点M（-1，-2）作直线l交直线x+2y+1=0于点N，当线段MN最短时，求直线l的方程．

分析 当线段MN最短时，线段MN垂直于直线x+2y+1=0，则设直线l的方程为2x-y+b=0，将点M的坐标代入求值即可．

解答 解：当线段MN最短时，线段MN垂直于直线x+2y+1=0，
故设直线l的方程为2x-y+b=0，
把点M（-1，-2）代入，得：
2×（-1）-（-2）+b=0，
解得b=0．
在直线l的解析式为：2x-y=0．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，解题的关键是根据题意得到直线l与直线直线x+2y+1=0的斜率的乘积为-1．

练习册系列答案
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