题目内容
16．
如图，已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，点B是点A在平面β内的射影，且AB=2，则点B到平面α的距离为1．
分析 先过点B作BC⊥l，则∠ACB为二面角的平面角，∠ACB=60°，然后根据等面积法建立等式关系，解之即可得点B到平面α的距离．
解答 
解：如图：
过B，作BC⊥l，则∠ACB=60°，
AB=2，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
根据等面积法得B到平面α的距离为$\frac{2×\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{4\sqrt{3}}{3}}$=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=m的距离为1的点有且仅有2个，则m的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，}\right.-\sqrt{2}）∪（\sqrt{2}，+∞）$ | B． | （-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$） | C． | $（-3\sqrt{2}，3\sqrt{2}）$ | D． | $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$ |
如图，ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，CF⊥平面ABCD，DE∥CF，AD⊥DB．
如图，在四棱锥P-ACD中，底面ABCD为等腰梯形，且满足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD．