Question

4．行列式中$|\begin{array}{l}{6}&{-3}&{1}\\{2}&{5}&{k}\\{1}&{4}&{-2}\end{array}|$中元素-3的代数余子式的值为7，则k=3．

Answer 1

分析 由题意可知求得A₁₂=-$|\begin{array}{l}{2}&{k}\\{1}&{-2}\end{array}|$=k+4，代入即可求得k的值．

解答 解：由题意可知：设A=$|\begin{array}{l}{6}&{-3}&{1}\\{2}&{5}&{k}\\{1}&{4}&{-2}\end{array}|$，
元素-3的代数余子式A₁₂=-$|\begin{array}{l}{2}&{k}\\{1}&{-2}\end{array}|$=k+4，
∴k+4=7，
∴k=3，
故答案为：3．

点评 本题考查三阶行列式的代数余子式的定义及行列式的运算，考察计算能力，属于基础题．