题目内容
一组数据a1，a2，a3，…，an的标准差s＞0，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的标准差为（ ）A．2s
B．s
C．
D．
【答案】分析：分别计算出两组数据的平均值及方差，找出两者的联系，即可求解．
解答：解：∵数据a1，a2，a3，…，an的平均值为
=
（a1+a2+a3+…+an），
∴数据2a1，2a2，2a3，…，2an的平均值为
（2a1+2a2+2a3+…+2an）=2
，
∵数据a1，a2，a3，…，an的方差为s2=
[（a1-
）2+（a2-
）2+…+（an-
）2]，
∴数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为
[（2a1-2
）2+（2a2-2
）2+…+（2an-2
）2]=
[（a1-
）2+（a2-
）2+…+（an-
）2]=4s2，
故数据2a1，2a2，2a3，…，2an的标准差为2s，
故选A．
点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的计算公式，属基础题，熟练应用样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
解答：解：∵数据a1，a2，a3，…，an的平均值为
=
（a1+a2+a3+…+an），∴数据2a1，2a2，2a3，…，2an的平均值为
（2a1+2a2+2a3+…+2an）=2
，∵数据a1，a2，a3，…，an的方差为s2=
[（a1-
）2+（a2-
）2+…+（an-
）2]，∴数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为
[（2a1-2
）2+（2a2-2
）2+…+（2an-2
）2]=
[（a1-
）2+（a2-
）2+…+（an-
）2]=4s2，故数据2a1，2a2，2a3，…，2an的标准差为2s，
故选A．
点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的计算公式，属基础题，熟练应用样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．
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| B、s | ||
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| ||
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