Question

一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n的标准差为s，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…2a_n的标准差为（　　）

• A、4s
• B、s
• C、

  2

  s
• D、2s

Answer 1

分析：根据所给的这组数据，设出这组数据的平均数，写出标准差的表示形式，得到变化以后的平均数和标准差的公式，得到结果．

解答：解：∵一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n的标准差为s，
设出这组数据的平均数是a，
∴s=

1 n [(a1-a)2+…+(an-a)2]

∴数据2a₁，2a₂，2a₃，…2a_n的平均数是2a，
∴要求的标准差是

1 n [(2a1-2a)2+…+(2an-2a)2]

=2s
故选D．

点评：本题考查两组数据的标准差之间的关系，本题解题的关键是掌握标准差的公式，本题是一个基础题．