题目内容
一组数据a1，a2…an的方差为S2，则数据2a1，2a2…2an的方差为（ ）
分析：根据在一组数据的所有数字上都乘以同一个数字，得到的新数据的方差是原来数据的平方倍，得到结果．
解答：解：∵数据a1，a2，a3，…，an的方差为S2，平均数设为x．s2=
[（a1-x）2+（a2-x）2+…+（an-x）2]
∴数据2a1，2a2，…，2an的方差：
[4（a1-x）2+4（a2-x）2+…+4（an-x）2]
=4×
[（a1-x）2+（a2-x）2+…+（an-x）2]
=4S2，
故选：D．
| 1 |
| n |
∴数据2a1，2a2，…，2an的方差：
| 1 |
| n |
=4×
| 1 |
| n |
=4S2，
故选：D．
点评：本题考查一组数据的方差，本题解题的关键是看出所给的两组数据之间的关系，利用两者关系解题，本题是一个基础题．
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一组数据a1，a2，a3，…an的标准差为s，则数据2a1，2a2，2a3，…2an的标准差为（ ）
| A、4s | ||
| B、s | ||
C、
| ||
| D、2s |
一组数据a1，a2，a3，…，an的标准差s＞0，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的标准差为（ ）
| A、2s | ||||
| B、s | ||||
C、
| ||||
D、
|