题目内容

20．设x∈R，则“|x-1|＜2”是“0＜x+1＜5”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：由|x-1|＜2得-2＜x-1＜2即-1＜x＜3，
由0＜x+1＜5得-1＜x＜4，
即“|x-1|＜2”是“0＜x+1＜5”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．55B．90C．110D．121

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