题目内容
1．求（x2+3x-4）4的展开式中x的系数．分析 要求（x2+3x-4）4的展开式中x的系数，首先分析表达式，含有x的一次项为3x，把原表达式化为[（x2-4）+3x]4，再运用二项式定理求出结果．
解答 解：把原表达式化为[（x2-4）+3x]4，
展开式中能出现x的一次方的部分自有：${C}_{4}^{1}（{x}^{2}-4）^{3}（3x）^{1}$；
又（x2-4）3展开式的常数部分为${C}_{3}^{3}（-4）^{3}$=-64；
所以，展开式中x的一次项为：${C}_{4}^{1}（3x{）^{1}C}_{3}^{3}（-4）^{3}$=-768x，
即，（x2+3x-4）4的展开式中x的系数为-768．
点评 三项以上多项式的n次方展开式首先化为两项再运用二项式定理是解题的一般方法．
练习册系列答案
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11．设命题p：?x∈N，x3＜3x，则?p为（ ）
| A． | ?x∈N，x3＜3x | B． | ?x∈N，x3≥3x | C． | ?x∈N，x3≥3x | D． | ?x∈N，x3=3x |
12．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}}$）图象过点（0，$\sqrt{3}}$），则f（x）图象的一个对称中心是（ ）
| A． | $（-\frac{π}{3}，0）$ | B． | $（-\frac{π}{6}，0）$ | C． | $（\frac{π}{6}，0）$ | D． | $（\frac{π}{12}，0）$ |