题目内容

1．已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，该椭圆椭圆的离心率$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

分析 由已知可得$\frac{{a}^{2}}{c}-c=a$，转化为关于e的一元二次方程求解．

解答 解：由题意，$\frac{{a}^{2}}{c}-c=a$，
即a2-c2-ac=0，
∴e2+e-1=0，解得：$e=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$（舍），或$e=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
∴椭圆椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

点评 本题考查椭圆的简单性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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4．函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=$\frac{f（x）+b}{f（x）-1}$是奇函数，求b的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
12．下列四个命题中
（1）若α＞β，则sinα＞sinβ
（2）命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
（3）直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是（3）考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．
9．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如表：
组号12345678
频数914141312x1310
则第六组的频率为0.15．
16．若点（1，1）在直线x+y=a右上方，则a的取值范围是（-∞，2）．
6．某商店预备在一个月内分批购买每张价值为200元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费40元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共520元，现在全月只有480元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
13．已知命题p：?x＞0，x2+x＞0，则它的否定是（　　）
A．?x＞0，x2+x＞0B．?x＞0，x2+x≤0C．?x＞0，x2+x≤0D．?x＞0，x2+x＜0
10．数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an n∈N*
（I）证明数列{an} 是等差数列，并求其通项公式；
（II）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
11．等差数列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a5=10，则{an}的前5项和S5=（　　）
A．40B．35C．30D．25

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