题目内容
如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
试题分析：依题意易知折成的二面角为直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角补全为一个长方体ABFE-GHCD如图所示，设正方形ABCD的边长为2，则AE=DE=1，连结AF，CE，AH，FH，则
平行于
， AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得
，所以AF与CE所成的角得余弦值为.
练习册系列答案
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三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为
的半圆，俯视图是半径为
的正方体的一个顶点，过此顶点出发的三条棱的中点作截面，截去正方体的一个角，对正方体的所有顶点都如此操作，则所剩下的多面体：①有12个顶点 ②有24条棱 ③表面积
④体积
．（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）