题目内容
已知映射f：A→B，A=B=R，对应法则f：x→y=x2-2x-1，对于k∈B，在集合A不存在原象，则k的取值范围是 ．
考点：映射
专题：函数的性质及应用
分析：设x2-2x-1=k，据题意知此方程应无实根，用判别式表示方程无实根，即判别式小于0，解出k的值．
解答：
解：设x2-2x-1=k，据题意知此方程应无实根
∴△=（-2）2-4•（-1-k）＜0，
2+k＜0
∴k＜-2，
故答案为：k＜-2
∴△=（-2）2-4•（-1-k）＜0，
2+k＜0
∴k＜-2，
故答案为：k＜-2
点评：本题考查映射的意义，本题解题的关键是利用一元二次方程的解的判别式表示出符合题意的不等式．
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已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）
| A、f（x）=-x（x+2） |
| B、f（x）=x（x-2） |
| C、f（x）=-x（x-2） |
| D、f（x）=x（x+2） |
已知R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1，1]时f（x）=1+x2，函数g（x）=
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（ ）
|
| A、11 | B、10 | C、9 | D、8 |
函数f（x）满足f（x）+2f（-x）=3x2+3，则f（2）=（ ）
| A、5 | B、-15 | C、10 | D、15 |
设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分表示的集合为设f（x）=ax3+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f（-7）=-17，则f（7）=（ ）
| A、31 | B、17 | C、-31 | D、24 |
已知a＞0且a≠1，函数f （x）=
，满足对任意实数x1≠x2，都有
＜0成立，则a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x2-x1 |
| A、（0，1） | ||
| B、（1，+∞） | ||
C、（1，
| ||
D、[
|