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已知等差数列
满足
,数列
满足
。
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和;
(3)若
,求数列
的前
项和
试题答案
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(1)
;
(2)
;(3)
试题分析:(1)设
的首项为
,公差为
,由
,解出
,
即可,数列
满足
,由
,
,
,以上各式相乘,
,
,可得
(2)设数列
的前
项和为
,裂项可得
,易得
.
(3)由
,显然利用错位相减法可得数列
的前
项和
(1)设
的首项为
,公差为
,由
,
;数列
满足
,
,
,以上各式相乘,得
,
,
故
;
(2)
,
由裂项求和法
(3)
,利用错位相减法可得
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如果数列
满足:
且
,则称数列
为
阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”
是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”
是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若
为n阶“归化数列”,求证:
.
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
-a
n
-1
-2n=0(n≥2,n∈N
*
).
(1)写出a
2
,a
3
的值(只写结果),并求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
+
+
+…+
,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式t
2
-2mt+
>b
n
恒成立,求实数t的取值范围.
已知等差数列{
}中,
,前
项和
.
(1)求通项
;
(2)若从数列{
}中依次取第
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列{
},求数列{
}的前
项和
.
已知数列{a
n
}的前n项和为
,
,满足
,
(1)求
的值;
(2)猜想
的表达式.
已知各项均为正数的等差数列
的前10项和为100,那么
的最大值为
.
数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列
,数列
的通项公式;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列
和等比数列
满足:
,且
,则
( )
A.9
B.12
C.16
D.36
(5分)(2011•天津)已知{a
n
}为等差数列,S
n
为{a
n
}的前n项和,n∈N
*
,若a
3
=16,S
20
=20,则S
10
值为
.
关 闭
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