题目内容

若函数y=
1
3
x3+x2+ax在R上没有极值点，则实数a的取值范围为
 
．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求导函数，确定函数为单调函数，利用判别式小于等于0，即可求实数a的取值范围．
解答： 解：求导函数可得，f′（x）=x2+2x+a，
由题意，三次函数为单调函数，则△≤0，
即4-4a≤0，
即a≥1．
故答案为：a≥1．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，确定三次函数为单调函数是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），x∈[0，
π
2
]
（Ⅰ）用含x的式子表示
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函数f（x）=|
a
+
b
|的值域；
（Ⅲ）设g（x）=
a
•
b
+t|
a
+
b
|，若关于x的方程g（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围．
已知M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合，对于函数f（x），使得对函数f（x）定义域内的任意两个自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）对于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范围； 
（2）当x∈（0，
π
2
）时sinx＜x都成立，是否存在实数a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上属于集合M？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，角A，B，C 所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，试讨论函数f（x）的单调区间．
定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=-f（x+1），且当3≤x≤4时，f（x）=-x，则当0≤x≤1时，f（x）=
 
．
函数y=tan（2x+
π
3
）的定义域是
 
．
已知向量
a
=（4，3），则与
a
共线的单位向量的坐标是
 
．
y=4x-1-
13-4x
的值域是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网