Question

5．以下关于命题的说法正确的有①③④（填写所有正确命题的序号）
①命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是真命题；
②命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是真命题；
③命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0”；
④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．

Answer 1

分析 根据四种命题之间的关系分别进行判断即可．

解答 解：①命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是：若“x＞|y|，则x＞y”，是真命题；
②命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是：“若x≠1，则x²+x-2≠0”，是假命题，如x=-2时：x²+x-2=0；
③命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则x²+y²≠0；
④命题“若a∈M，则b∉M”是命题“若b∈M，则a∉M”的逆否命题，等价，
故①③④正确，
故答案为：①③④．

点评 本题考查了四种命题之间的关系，是一道基础题．