题目内容
8.下列函数中为奇函数的是( )A. | y=sinx•cosx | B. | y=cosx | C. | y=2sinx | D. | y=$\frac{1-cosx}{1+cosx}$ |
分析 根据奇函数、偶函数的定义将原函数中的x换成-x,然后和原函数比较便可判断其奇偶性,对于C,可求x=-1,和x=1时,对比函数值便可判断其是否具有奇偶性.
解答 解:A.sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx;
∴该函数为奇函数;
B.cos(-x)=cosx;
∴该函数为偶函数;
C.${2}^{sin(-\frac{π}{2})}=\frac{1}{2}$,${2}^{sin\frac{π}{2}}=2$;
显然该函数非奇非偶;
D.$\frac{1-cos(-x)}{1+cos(-x)}=\frac{1-cosx}{1+cosx}$;
∴该函数为偶函数;
∴为奇函数的是A.
故选A.
点评 考查奇函数的定义,偶函数的定义及判断方法,在说明一个函数非奇非偶数时,可求对称的两个数的函数值,根据函数值说明其不具有奇偶性.
练习册系列答案
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