Question

计算下列各式
（1）

3 xy2

6 x5 • 4 y3

（x＞0，y＞0）（结果用指数表示）
（2）log₈4+log₂6-log₂3+log₃6•log₆9-lg100+2-log23．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则、对数的换底公式即可得出．

解答： 解：（1）原式=

x 1 3 y 2 3

x 5 6 y 3 4

=x

1

3

-

5

6

•y

2

3

-

3

4

=x-

1

2

•y-

1

12

．（x＞0，y＞0）．
（2）原式=

2lg2

3lg2

+log2

6

3

+

lg6

lg3

•

2lg3

lg6

-2+(2log23)-1
=

2

3

+1+2-2+

1

3

=2．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则、对数的换底公式，属于基础题．