Question

已知4名男生、4名女生排成一排，求：
（1）男女相间有多少种排法？
（2）女生在一起有多少种排法？
（3）男生甲、乙不相邻有多少种排法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：（1）先排4名男生，形成5个间隔，插入4个女生即可，
（2）先把4个女生捆绑在一起，再和4名男生全排即可，
（3）先排除甲乙之外的6人形成7个间隔，插入甲乙即可

解答： 解：（1）先排4名男生，形成5个间隔，插入4个女生，故男女相间有

A

4 4

•

A

4 5

=2880种排法；
（2）先把4个女生捆绑在一起，再和4名男生全排，故女生在一起有

A

4 4

•

A

5 5

=2880种排法；
（3）先排除甲乙之外的6人形成7个间隔，插入甲乙，故男生甲、乙不相邻有

A

6 6

•

A

2 7

=30240种排法；

点评：本题考查排列问题，相邻问题用捆绑，不相邻问题用插空，属于基础题