题目内容
已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．
考点：异面直线的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：根据题目特征，利用反证法证明；只要否定结论，推出矛盾即可．
解答：
证明：假设直线AC、BD是共面直线，
则A，B，C，D四点在同一平面上，
所以直线AB、CD是两条直线共面，
与已知AB、CD是两条异面直线矛盾，所以假设错误；
故直线AC、BD一定是异面直线．
则A，B，C，D四点在同一平面上，
所以直线AB、CD是两条直线共面，
与已知AB、CD是两条异面直线矛盾，所以假设错误；
故直线AC、BD一定是异面直线．
点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，利用用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的否定，是解题的突破口．
练习册系列答案
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设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A、b＜c＜a |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、a＜b＜c |
设a=log
3，b=(
)0.3，c=lnπ，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、c＜a＜b |
| B、a＜c＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜a＜c |