题目内容
已知平面向量
=（cos77°，sin77°），
=（cos32°，sin32°），则
+
的模长为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：本题先根据条件求出平面向量
+
的坐标，再利用向量模的公式，求出
+
的模，得到本题结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵平面向量
=（cos77°，sin77°），
=（cos32°，sin32°），
∴
+
=（cos77°+cos32°，sin77°+sin32°），
∴|
+
|=
=
=
=
=
=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| (cos77°+cos32°)2+(sin77°+sin32°)2 |
=
| cos277°+2cos77°cos32°+cos232°+sin277°+2sin77°sin32°+sin232° |
=
| 2+2(cos77°cos32°+sin77°sin32°) |
=
| 2+2cos(77°-32°) |
=
2+2×
|
=
2+
|
故答案为：
2+
|
点评：本题考查了平面向量的模的计算，本题难度不大，属于基础题．
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