题目内容

sin2
6π
5
+cos2
6π
5
=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：根据对任意的角α，都有sin2α+cos2α=1，从而求得要求式子的值．
解答： 解：∵对任意的角α，都有sin2α+cos2α=1，
∴sin2
6π
5
+cos2
6π
5
=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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化简
sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+
3π
2
)
cos(-a-π)sin(-π-a)
．
已知函数f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-sin（
π
2
+φ）（0＜φ＜
π
2
），且函数图象过点（
π
4
，
1
4
）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
2
3
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象求函数y=g（x）在区间[0，
π
3
]上的最大值和最小值．
函数y=(m2-m-1)xm2-2m-2是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为
 
．
数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}的各项按如下规则排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
…，则a15=
 
；若存在正整数k，使Sk-1＜10，Sk＞10，则ak=
 
．
已知函数f（x）=x+
1
x-1
，曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为
 
．
如图，在60°的二面角α-l-β内取点A，在半平面α，β中分别任取点B，C．若A到棱l的距离为d，则△ABC的周长的最小值为
 
．
下面有5个命题：
①函数y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点．
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sinx在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是
 
．（写出所有真命题的编号）
若角α始边在x轴的非负半轴，终边经过（-3，5）点则sinα=
 
．

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