题目内容

11．复数$\frac{2-i}{1+i}$的模为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 根据复数的运算性质化简，求模即可．

解答 解：∵$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-3i}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴模是$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}{+（-\frac{3}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了复数的运算，考查复数求模问题，是一道基础题．．

练习册系列答案
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n（n+1）=$\frac{1}{3}$[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+…+n（n+1）（n+2）（n+3）”，其结果是$\frac{1}{5}n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）$．（结果写出关于n的一次因式的积的形式）

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