题目内容
已知函数f（x）=
，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：令y=k，画出f（x）和y=k的图象，通过读图一目了然．
解答：
解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），
如图示：
，
令y=k，由图象可以读出：-1＜k＜0时，
y=k和f（x）有3个交点，
即方程f（x）=k有三个不同的实根，
故答案为：（-1，0）．
如图示：
，令y=k，由图象可以读出：-1＜k＜0时，
y=k和f（x）有3个交点，
即方程f（x）=k有三个不同的实根，
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考察了根的存在性问题，渗透了数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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