题目内容
2．
用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（ ）种．| A． | 240 | B． | 120 | C． | 60 | D． | 180 |
分析 本题是一个分步计数问题，第一步先给（3）涂色共有5种结果，第二步再给（1）（2）涂色共有4×3种结果，第三步给（4）涂色有4种结果．
解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先给（3）涂色共有5种结果，
第二步再给（1）（2）涂色共有4×3种结果，
第三步给（4）涂色有4种结果，
∴由分步计数原理知共有5×4×3×4=240
故选：A．
点评 本题考查计数原理，在一些比较复杂的题目中通常即包括分类计数原理又包括分别计数原理，注意分步和分类的综合应用．
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13．已知$f（n）=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…$$+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}$$+…+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{1^2}$（n∈N*），则当k∈N*时，f（k+1）-f（k）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$ | B． | $\frac{1}{k^2}$ | C． | $\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$ | D． | $\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$ |
17．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为（ ）
| A． | 29π | B． | 64π | C． | 41π | D． | 48π |
7．某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．
（1）求m，n；
（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
其中n=a+b+c+d为样本容量．
| 80及80分以下 | 80分以上 | 合计 | |
| 试验班 | 35 | 15 | 50 |
| 对照班 | 15 | m | 50 |
| 合计 | 50 | 50 | n |
（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？
参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
其中n=a+b+c+d为样本容量．
| p（K2≥k） | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
| k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
14．
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（ ）
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（ ）| A． | 6 | B． | 9 | C． | 18 | D． | 54 |
11．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=-2x垂直的切线，则实数m的取值范围（ ）
| A． | m＞-2 | B． | m＞2 | C． | $m＞\frac{1}{2}$ | D． | $m＞-\frac{1}{2}$ |