题目内容

6．《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
…
按照这种模式，1111111×1111111=1234567654321．

分析 各个数字均为1，当因数为n位时，积的数字为从1排到n，再从n排到1．

解答 解：根据题意可得1111111×1111111=1234567654321，
故答案为：1234567654321

点评 本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题．

练习册系列答案
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16．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1°变化到5°，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：
x12345
y3571011
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图（点要描粗）
（2）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判断变量x与y是正相关还是负相关，并预测当温度达到10°时反应结果为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．
17．若直线y=x+b与曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）
14．观察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎样的结论？请写出结论，并证明．
1．某几何体的三视图如图所示，其体积为（　　）
A．28πB．37πC．30πD．148π
11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧面积等于（　　）
A．12π cm2B．15π cm2C．24π cm2D．30π cm2
18．已知函数f（x）=3xex+2（e为自然对数的底）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值．
1．已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a为常数）．
（1）已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
（3）若存在x1、x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求实数a的取值范围．
2．用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（　　）种．
A．240B．120C．60D．180

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