题目内容
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{3}{2}$）=（ ）| A． | $\sqrt{e}$ | B． | $\sqrt{e^3}$ | C． | $\root{3}{e^2}$ | D． | $\root{3}{e}$ |
分析 由已知得f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=${e}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{e}$．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | [$\frac{1}{9}$，9] | B． | （-∞，$\frac{1}{9}$] | C． | [$\frac{1}{2}$，2] | D． | （0，$\frac{1}{9}$]∪[9，+∞] |
13．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$ | B． | f（x）=|x|，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$ | ||
| C． | f（x）=x，$g（x）=lo{g_2}{2^x}$ | D． | f（x）=x+1，$g（x）=\frac{x^2}{x}-1$ |
7．△ABC中，A=45°，B=30°，a=10，则b=（ ）
| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 10$\sqrt{2}$ | C． | 10$\sqrt{6}$ | D． | 5$\sqrt{6}$ |
14．已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且满足f（x）+f′（x）=2ex，若a=f（-3），b=f（lnπ），c=f（|sinx|），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
12．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |