Question

7．△ABC中，A=45°，B=30°，a=10，则b=（　　）

• A． 5$\sqrt{2}$
• B． 10$\sqrt{2}$
• C． 10$\sqrt{6}$
• D． 5$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据题意，由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，变形可得b=$\frac{a•sinB}{sinA}$，带入数据计算可得答案．

解答 解：根据题意，△ABC中，有$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，则b=$\frac{a•sinB}{sinA}$，
又由A=45°，B=30°，a=10，
则b=$\frac{a•sinB}{sinA}$=$\frac{10×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5$\sqrt{2}$；
故选：A．

点评 本题考查正弦定理的应用，关键是正确运用正弦定理．